你好，我是黄申。不知不觉，4个多月就过去了，终于到了说再见的时候。
上周编辑对我说：“黄老师，专栏正文写完啦，要写结束语啦！”我当时第一反应是，“啥？已经写完啦？这么快！”。别看我现在“依依不舍”，回想写专栏之初，真的是一波三折。
我曾经出版过两本大数据相关的书籍，而且销量和口碑都还不错，所以刚开始的时候，我感觉写专栏应该是“得心应手”的事情。可是，试写了几篇之后，在和专栏编辑的沟通中，我逐渐意识到，写专栏和写书完全是两回事。
写书的时候，往往是作者主导，想把这本书写成什么样，给谁看，这些完全由自己说了算。但是，写专栏文章是不同的，它要有明确的受众，因此就要明确每一篇的知识点深度和密度，并把一个知识点深入浅出地说清楚，确保每个人看完之后能有所收获。
很快，我就进入了状态。可是，我又遇到了第二个“波折”。
虽然大家都知道数学和编程是紧密相关的，但是到具体的知识点的时候，就没有那么直观了。对于数学和编程之间的关系，每个人都有自己的理解。我很明白，如果无法厘清这两者的关系，很难写出一个对于程序员来说，非常实用的数学专栏。所以，在写作的同时，我反复地问自己：“数学和编程究竟是什么关系？如何把这种关系的本质通过文字和代码讲解出来？”。
我不断地去思考、和编辑讨论，慢慢发现，多数人对这两者关系不清楚的主要原因是，从数学的知识体系出发，一直到具体的编程应用，整个过程本身是一个很长的链条。
要把编程领域中的数学讲清楚，我们至少要经历“数学概念-数学模型-数据结构-基础算法/机器学习算法-编码实现”这几个关键步骤。
具体来说，首先你要充分理解一个数学的概念，然后是数学的模型。在这些基础之上，我们才能把它们转换成编程领域中对应的数据结构和算法，最终才能付诸于编码实现。
经历过这些深度思考，搞明白了专栏的交付目标。每天写稿、录音到深夜，对我来说，都不是什么事情了。因为写这个专栏的过程中，我也收获了很多。总的来说，这几个月的创作充满了艰辛，但是也充满了成就感。希望这个专栏能够帮助你收获知识，以及知识之外的一些对数学的认知，那就是这个专栏最大的意义和价值。
最后，感谢极客时间这个平台给了我一个机会，能够重新梳理自己这么多年的学习心得和工作经验，更要感谢订阅专栏的你，不断给我反馈和意见。专栏虽然结束了，但是学习应该是持续进行的。非常感谢你的支持，你可以继续在留言区留下你的疑问，我也会持续不断地进行解答。
每一次结束都是另一段新旅途的开始，祝福你在工作、生活中都能不断进步！
精选留言
2019-04-15 20:53:55
2019-12-19 18:17:33
2019-04-15 08:36:33
2020-03-21 22:24:12
2019-10-15 20:59:11
老师，我同意您这个观点。我现在疑惑的是在数学模型转化成实际的代码这个过程中，一定还需要些什么，比如对变量的定义，对某个过程的抽象，把它用一条条代码写出来。我现在拿到一个数学模型，即使有他的数学公式，总觉得还需要点什么才能把这个公式实现了，这个可能就是步骤一类的东西
数学公式≠算法，算法包含的意义更广泛，比如用一个个过程也可以实现某个功能，但它却没有清晰的公式。
我想知道的是怎么把一个实实在在的问题用代码把它描述出来，一直有种隔靴搔痒的意思太难受了。
不知道我说清楚了没，还望老师给予解答，不胜感激😊。有关这一类的书老师可以推荐一下吗，我发现数学建模的书里边都是些公式，不是我想要的那一种
2019-04-21 22:18:50
2019-04-17 18:53:09
准备从第一篇开始按照“数学概念 - 数学模型 - 数据结构 - 基础算法 / 机器学习算法 - 编码实现”一步步写代码实践。
2019-04-17 09:52:23
老师总结的数学与算法的贯通步骤：数学概念 - 数学模型 - 数据结构 - 基础算法 / 机器学习算法 - 编码实现。这是目前极客时间其他专栏和市面上技术书籍里所没有的讲解思路，通透明晰，易于理解，受益良多！
准备二刷复习。
2019-04-16 08:54:08
2019-04-15 09:09:51
最后也想问老师一个问题，专栏里看到了概率统计和线性代数的应用，不过好像没有微积分（高等数学）方面的（也许有，可能是我落下了）。微积分的思想有没有运用到编程当中的呢？还是说微积分只是提供一中抽象思维的思考方式？
2020-01-10 21:24:21
2019-10-19 10:57:50
2019-08-21 08:04:22
2019-08-08 19:29:27
2019-06-13 15:13:20
2019-04-16 20:21:28
2019-04-16 08:05:44
2023-01-21 23:15:33
2022-09-23 14:32:48
2021-10-04 23:04:11
我有个问题想问下：
老师课里讲的案例都理解，但是平时用的话还是不怎么会用，感觉自己的数学思维还是没有建立起来，所以想问下怎样才能培养好的数学思维；
我是跳到后面问的，如果老师有讲怎么解决的话告诉一下在哪看哈
这书真的不错~希望老师后续上新