你好，我是王喆。
上一讲，我详细讲解了买房的决策链条。但是我知道，还房贷这个问题还困扰着很多想买房的同学。那么今天，我们就来个实战环节，带你编程算一算到底怎么还房贷比较好。
提到还房贷，你可能会有一堆细节问题：
- 首付多点好，还是少点好？
- 贷款30年好，还是15年好？
- 是提前还款合适，还是按计划还完合适？
- ……
确实，一套商品房的贷款动不动就一两百万，如果处理不好，会直接影响到我们未来的现金流和生活质量。但你可别忘了，我在开篇词里就讲过，我们程序员在财富管理上是有三大优势的。今天，我就利用我们独有的“程序员优势”，编程验证一下各种房贷方案的优缺点，帮你彻底解决关于还房贷方式的疑问。
影响房贷的因素有哪些？
作为一个程序员，当我们着手解决问题的时候，要做的第一件事情是什么？我想你对此肯定不会陌生。我们首先要做的，就是清晰地定义出这个问题。
“怎么还房贷比较好”，这个问题的表述显然是非常模糊的。那我就来帮你翻译翻译，看看怎么更清晰地定义它。
这个问题应该是：如何确定房贷的首付金额和还款年限，让我们的家庭财富在一个目标期限上最大化？
现在我相信你已经明白了，我们其实是在解决一个最优化问题。要确定的变量很简单，只有两个，就是首付金额和还款年限；优化的目标也很简单，就是指定一个目标期限，比如30年，让我们的家庭财富在这个期限内积累得最多。
说实话，这个问题要是放到咱们程序员的算法面试中去，估计都显得太简单了。但就是这样，仍然有大量的程序员想不清楚这个问题，还需要求助别人。这个现象本身就很值得我们分析。如果你也是这样一位程序员，完全不会把你学习的专业知识运用到生活中去，那真是得反思一下了。
言归正传，定义清楚了问题，我们还得弄明白影响家庭财富的主要变量有哪些，这样才能编程去优化它。从我自己的经验出发，我觉得主要有下面六项：
- 房产总价
- 房产升值速度
- 房贷利率
- 工资收入
- 理财收入
- 家庭生活支出
这六个变量，再加上问题中的两个关键变量，首付金额和还款年限，共同组成了影响家庭财富的所有要素。那剩下的事情就简单了，我们就编程来看一看，到底如何贷款才能让我们积累的家庭总财富最多。
为了方便你自己进行实验，我开源了一个计算房贷的小程序，你可以去这个GitHub地址clone下来，自行演算。
首付到底是付得多好，还是付得少好？
好，那么我们先来着手解决第一个最关键的，也可能是你最关心的问题：我们买房的时候，是应该多交一点首付，还是应该以最低的首付比例贷款，把余钱放在自己手里？我们举个例子来说吧。
我们假设小Y是一名在北京工作了五年的程序员，他看上了一套郊区小两居，价值350万元。小Y工作这5年，积累了100万存款，同时父母可以支援他100万，也就是说他有200万可以动用的购房款。这时候问题就来了：他是把200万全部用作首付，还是只交35%的首付款（122.5万）？
现在我们已经知道了房产总价这个关键变量，假设还款年限为30年，为了解决首付金额的问题，我们还是要考虑上面列出的其他5个要素。这里，我们根据目前（2021年8月）的客观情况，给出这些变量。
- 房产的升值速度：我们假设是每年3%。
- 房贷利率：目前是4.65%。
- 工资收入：小Y的工资税后收入是每月3万元。
- 理财收入：我们按永久组合的收益率来算，是6.8%。
- 家庭生活支出：每月5000元。
明确了这些要素，我们就来看一看，在这两种首付方案的前提下，30年后小Y家庭的财富总额分别是多少。
通过程序进行模拟后，我把得到的结果展示在了下面的柱状图中（这里先看左侧两图的对比）。
从图中我们看到，同样是贷款30年，如果小Y只交122.5万的首付，留下剩余的77.5万作为理财款，那么在还完贷款的30年后，他的财富总额会是2998.5万；而如果把200万全部作为首付，他的财富总额是2874.6万。低首付方案的财富总额多出了100多万。
通过这个对比，我们似乎可以得出结论，应该是首付交得越少越好。至少在小Y的这个场景下，这个结论肯定是正确的。那么是不是说，在所有场景下，都是首付交得越少越好呢？你可以先思考一下，这一讲的后面，我再详细谈这个问题。接下来，我们先来看第二个关键问题，贷款期限。
到底是贷款30年好，还是贷款15年好？
除了首付的金额，你可能还纠结于贷款期限的问题：到底是贷款30年好，还是15年好呢？除此之外，对于那些已经有了房贷的同学，在有余钱的情况下，要不要提前还贷呢？
要回答这两个问题，我们当然还是要让程序“说话”。这里我们继续用小Y的例子：在首付款固定为122.5万的情况下，我们把贷款期限分别调成30年和15年，让我们看一看30年后，两种情况下的最终结果。
再回到上面的图片，观察第二个和第三个柱状图，你会发现：采用这两种贷款方案，最后得到的结果差异也很大，贷款15年的财富总额足足少了140多万。
这个结论确实有点反直觉，按理说贷款15年的话，我们还的房贷利息应该比贷款30年低很多，为什么反而少积累了这么多财富呢？这个原因也先不展开说了，我们等会一起详细分析。
可能还有同学会说：我现在已经贷款了七八年了，也攒了一些闲钱，我在纠结是不是应该早点还掉房贷。那我们就再验证一下“贷款30年，在第15年的时候一次性还清剩余贷款”这个方案怎么样。
从图1 我们看到，这个方案的财富总额是2943.2万元，比最优方案少了50万左右。所以和按时还款比起来，提前还款的方案其实也没有什么优势。
经过这几次的验证，似乎说明首付越低，还款时间越长，就越有利于我们财富的积累和增长。事实到底是不是这样呢？在这个结论的背后，还隐藏着什么别的关键因素吗？下面，我们就来好好讨论一下。
影响房贷的终极要素是什么？
不知道你有没有注意到，我们在做上面的计算的时候，默认了小Y的理财能力是比较强的：能够坚持用永久组合配置自己的所有理财资金，能够产生稳定的6.8%的年化收益。其实，这个要求对普通人来说是非常高的。
如果我们假设小Y是一个极端保守的人，只存货币基金或者银行定期，他的理财收益率只有3%，那么结论会不同吗？我们还是沿用上面的几个贷款方案，只把理财收益率从6.8%修改到3%，看看结果会不会有什么不同。
看完图2的结果，你可以惊奇地发现我们的结论逆转了，现在首付高、还款时间短成了更合适的选项。其实，如果理财收益率降低到3%，上面关于贷款期限和是否提早还贷的实验结果也会逆转，你可以自己通过程序实验一下。
有心的同学可能会问了：那其他变量呢？比如个人收入、生活支出的改变，会导致结论反转吗？很简单，你再用我们的程序模拟一下就行了，我这里就直接说结论了：不会。只有理财收益率和房贷利率的关系，是影响房贷方式的终极要素。
用一句话总结就是，如果你的稳定理财利率能够高于房贷贷款利率，那么首付少付、还款年限长合适；反之，如果你的稳定理财利率低于房贷贷款利率，那么首付多付、还款年限短合适。
为什么会这样呢？除了程序演算的结果告诉了我们这个事实，从逻辑上其实也不难理解。举个例子：可以想想，如果你少交了50万首付款，把这些钱拿去理财，是不是能够赚到钱，赚到的钱能不能抵消掉那多出的50万贷款产生的房贷利息。如果能抵消，甚至超出，那你还能获得多余的理财收益；如果不能，那你就不如趁早还贷，因为你的理财能力还不够强。
结合实际情况选择合适的贷款方案
当然，如果首付付得少的话，还有一些其他的好处。比如，流动性资金会多一些，能够抓住未来更多的投资机会，能够有现金应对更多不可知的应急事件，等等。但是，我们并不能简单地说首付多好还是少好，关键是要根据实际情况制定最适合自己的方案。
拿我自己的例子来说，我在做买房决策的时候会做两件事：
第一件，是根据自己掌握的资金，严格地控制购房预算。
比如，假设我现在有200万购房款，我要把房价和购房款的比例控制在两倍以内，那我的购房预算就是400万。
第二件，是尽量少付首付，留一些流动资金。比如我在真正贷款的时候，即使可以付50%的首付，也会按照35%的比例付首付。
一方面，这是因为我对自己的理财能力有足够的信心，相信自己有能力实现超过4.65%的理财收益；另一方面，我目前在美国工作，这里的房贷利率比在国内低得多，只有2.65%。在这种利率情况下，如果理财能力强的话，就应该寻求高贷款加理财的组合方案。
这里再强调下，你要结合实际情况选择合适的贷款方案。如果房贷利率进一步上涨，或者当前其他投资标的的收益都不稳定，再或者你对自己的理财能力没有信心，那么多付首付、还款年限短、提前还贷当然是更划算的选择。
小结
今天的这节实战课，可以说是充分发挥了我们的程序员优势，解决了还房贷这个过程中的很多细节问题。最后，再重复一遍我们的结论：
如果你的稳定理财利率能够高于房贷贷款利率，那么首付少、还款年限长合适；反之，如果你的稳定理财利率低于房贷贷款利率，那么首付多、还款年限短合适。
思考题
-
我知道很多人面临着这样的问题：手头的钱只够付最低的首付，还款压力还特别大，每个月还了贷款，就没有多余的钱理财了。结合这两讲的内容，你觉得有没有什么好的方法，能改变这样的处境？比如说，能够通过改变房贷计划来解决吗？还是有什么其他的解决方法？
-
你觉得通货膨胀会影响到你的房贷决策吗？如果拿不定主意，你可以通过修改咱们的程序验证一下。
期待你在留言区聊聊自己的想法，如果这一讲内容对你有帮助，也欢迎分享给你身边的朋友。我们下一讲见。
精选留言
2021-08-09 11:20:27
有两种：
保守的买个老家强省会房子，进可攻退可守。
激进的可以参考 深房理 那种证券化玩法（很危险）。还会坐牢。只是可以看看涨涨见识。
问题2
通货 是要适当考虑。但是现在有点妖魔化了，人们有点过度焦虑。
记得我投资老师跟我说的，大部分人不是死在通货膨胀下的，而都是死在害怕通货膨胀而导致的胡乱投资上的。
还有一句话对我影响特深，就是在讲 股市长线法宝 和 投资组合理论 两本书的时候，一个结论：股市短期波动大，但长期收益最大并且风险最小，是唯一能战胜通货膨胀的资产。现金 和 债券 都是短期波动小，但长期收益跑不过通货。这种短期风险比和长期风险比的错配，是股市反人性的一大特点。
最后分享个 投资中的不可能三角模型。一种投资品，不可能兼顾 收益 风险 流动性 三个优点。比如股市：长线价值投资 就是 放弃流动性 追求 收益和风险。短线 就是 保证 流动性和收益，追求控制风险（止损）。房子就是 放弃流动性 追求 收益和风险。 货币基金就是 放弃收益，追求流动性和 风险为0.
当拿到一种新投资品时候一定要想清楚 他舍弃什么 追求什么。比如p2p,及保证流动性 又保证无风险，还保证10%以上的高收益，就要小心，他一定是隐藏了什么，其实就是隐藏了极大的风险。那数字货币了？其实也可以思考下。
2022-01-25 07:13:06
2021-08-10 12:27:30
a. 投资理财定投指数基金和少量股票，越早越好。
b. 每月准备20%备用金，以备风险如失业，大环境等不可控因素。
Q2：通货膨胀具google结果每年大约是有5%~10%左右，房子是要买的，良好的通货膨胀可以减轻后续还款压力。
困惑：
请教一下老师，由于我现在没结婚，经济靠自己但预算有限，想在坐标成都买二手房，两个选择：
a. 选择城中心老破小套1室
b. 选择郊区套二室或套三室
做为计划长期在城市发展，不知道哪个选择会在相对解会优些？
2021-08-09 09:01:36
手头紧，又要买房，感觉很多人的选择是找亲人找朋友借钱。这样的选择我认为不是好选择，谈钱伤感情；当然有人不记利益给借钱的话，那自然很好了。
我还是会选择保守路线，多少钱干多少事吧~
程序思维处理生活难题，这是我们的优势，用起来，哈哈哈
2021-08-09 07:44:45
2021-08-09 07:20:11
2021-08-10 12:34:34
2021-08-09 19:15:14
2022-03-13 15:48:24
2021-08-30 16:40:26
1.如果自己的理财能力，年化收益小于商贷的6%，就选择首付多付，贷款年限更短合适。
2.通货膨胀不影响我的房贷决策，因为我认为优质房产有能力消化通货膨胀。
疑问：
等额本息，贷款本金40w，30年还清，想提前还款，请问第几年还清比较合适(理财能力一般偏保守)？
2021-08-14 19:45:28
通货膨胀是会影响房贷决策的，在通货膨胀期间，物价上涨，收益缩水，钱不值钱，房价可能从一万每平米，涨到两万每平米，金钱价值足足降低一半，这个时候如果要买房，就要花费成倍的代价，对消费者而言是极其不划算的，但如果用这每平米高出的一万块进行投资就不一样了，受通货膨胀的影响，以前投资一万块能赚一千，这时候可能就只能赚五百了，少赚一半，但少赚归少赚，起码是有收益的，总比将这一万块投到首付里不产生任何收益好得多，更何况通货膨胀期间，如果按原先计划好的付款比例付首付，会多花不少不产生任何收益的资金，这么多资金不产生收益，无疑是一种损失，因此通货膨胀期间，还是尽量少付些首付，多些贷款年限，用结余下来的部分资金理财，以较少或抵消通货膨胀带来的收益损失。其实房贷决策本身并未改变，改变的只是房贷本身的细节，都是通过少付首付，多些贷款年限，来让理财收益大过房贷利率的一种方案。不过通货膨胀期间，房价太高，不宜购买，那时候可能要花比在正常经济环境下高的多的价格，就算理财能力很强，也要好些年才能赚回来。但是房子还是一种很好的应对通货膨胀的投资品，如果在通货膨胀前以较低的价格买入，那么通货膨胀时能产生不菲的收益，也许可以抵消来自通货膨胀的不良影响。
2021-08-09 07:42:31
2023-12-08 10:30:51
Q2: 一定程度上会影响，我的工资年均涨幅、通货膨胀、房贷利率，这是最关键的计算因子。
2023-09-28 09:18:20
2022-10-11 12:32:03
2022-06-23 16:29:45
2022-04-18 04:00:09
2022-01-04 10:29:28
这句话有点问题。因为房贷是单利（不会利滚利），投资是复利（收益继续产生收益），所以理财利率略低于房贷贷款利率时，仍然最终收益更大；并且还款年限越长，复利和单利差越大。
2021-12-13 22:43:01
源代码里是
monthly_repayment = float(mortgage) * mortgage_monthly_rate * ((1 + mortgage_monthly_rate) ** (12 * mortgage_years)) / ((1 + mortgage_monthly_rate) ** (12 * mortgage_years) - 1)
我理解是用最终需还款金额/月份得到每月需还款金额数，也就是
monthly_repayment = float(mortgage) * ((1 + mortgage_monthly_rate) ** (12 * mortgage_years)) / (12 * mortgage_years)，
求老师解释下，或者指点下我哪里思考错了，感谢
2021-10-26 15:55:17