我们已经学习了20节内容，你有没有发现，有两种数据结构，散列表和链表，经常会被放在一起使用。你还记得，前面的章节中都有哪些地方讲到散列表和链表的组合使用吗？我带你一起回忆一下。
在链表那一节，我讲到如何用链表来实现LRU缓存淘汰算法，但是链表实现的LRU缓存淘汰算法的时间复杂度是O(n)，当时我也提到了，通过散列表可以将这个时间复杂度降低到O(1)。
在跳表那一节，我提到Redis的有序集合是使用跳表来实现的，跳表可以看作一种改进版的链表。当时我们也提到，Redis有序集合不仅使用了跳表，还用到了散列表。
除此之外，如果你熟悉Java编程语言，你会发现LinkedHashMap这样一个常用的容器，也用到了散列表和链表两种数据结构。
今天，我们就来看看，在这几个问题中，散列表和链表都是如何组合起来使用的，以及为什么散列表和链表会经常放到一块使用。
LRU缓存淘汰算法
在链表那一节中，我提到，借助散列表，我们可以把LRU缓存淘汰算法的时间复杂度降低为O(1)。现在，我们就来看看它是如何做到的。
首先，我们来回顾一下当时我们是如何通过链表实现LRU缓存淘汰算法的。
我们需要维护一个按照访问时间从大到小有序排列的链表结构。因为缓存大小有限，当缓存空间不够，需要淘汰一个数据的时候，我们就直接将链表头部的结点删除。
当要缓存某个数据的时候，先在链表中查找这个数据。如果没有找到，则直接将数据放到链表的尾部；如果找到了，我们就把它移动到链表的尾部。因为查找数据需要遍历链表，所以单纯用链表实现的LRU缓存淘汰算法的时间复杂很高，是O(n)。
实际上，我总结一下，一个缓存（cache）系统主要包含下面这几个操作：
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往缓存中添加一个数据；
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从缓存中删除一个数据；
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在缓存中查找一个数据。
这三个操作都要涉及“查找”操作，如果单纯地采用链表的话，时间复杂度只能是O(n)。如果我们将散列表和链表两种数据结构组合使用，可以将这三个操作的时间复杂度都降低到O(1)。具体的结构就是下面这个样子：
我们使用双向链表存储数据，链表中的每个结点处理存储数据（data）、前驱指针（prev）、后继指针（next）之外，还新增了一个特殊的字段hnext。这个hnext有什么作用呢？
因为我们的散列表是通过链表法解决散列冲突的，所以每个结点会在两条链中。一个链是刚刚我们提到的双向链表，另一个链是散列表中的拉链。前驱和后继指针是为了将结点串在双向链表中，hnext指针是为了将结点串在散列表的拉链中。
了解了这个散列表和双向链表的组合存储结构之后，我们再来看，前面讲到的缓存的三个操作，是如何做到时间复杂度是O(1)的？
首先，我们来看如何查找一个数据。我们前面讲过，散列表中查找数据的时间复杂度接近O(1)，所以通过散列表，我们可以很快地在缓存中找到一个数据。当找到数据之后，我们还需要将它移动到双向链表的尾部。
其次，我们来看如何删除一个数据。我们需要找到数据所在的结点，然后将结点删除。借助散列表，我们可以在O(1)时间复杂度里找到要删除的结点。因为我们的链表是双向链表，双向链表可以通过前驱指针O(1)时间复杂度获取前驱结点，所以在双向链表中，删除结点只需要O(1)的时间复杂度。
最后，我们来看如何添加一个数据。添加数据到缓存稍微有点麻烦，我们需要先看这个数据是否已经在缓存中。如果已经在其中，需要将其移动到双向链表的尾部；如果不在其中，还要看缓存有没有满。如果满了，则将双向链表头部的结点删除，然后再将数据放到链表的尾部；如果没有满，就直接将数据放到链表的尾部。
这整个过程涉及的查找操作都可以通过散列表来完成。其他的操作，比如删除头结点、链表尾部插入数据等，都可以在O(1)的时间复杂度内完成。所以，这三个操作的时间复杂度都是O(1)。至此，我们就通过散列表和双向链表的组合使用，实现了一个高效的、支持LRU缓存淘汰算法的缓存系统原型。
Redis有序集合
在跳表那一节，讲到有序集合的操作时，我稍微做了些简化。实际上，在有序集合中，每个成员对象有两个重要的属性，key（键值）和score（分值）。我们不仅会通过score来查找数据，还会通过key来查找数据。
举个例子，比如用户积分排行榜有这样一个功能：我们可以通过用户的ID来查找积分信息，也可以通过积分区间来查找用户ID或者姓名信息。这里包含ID、姓名和积分的用户信息，就是成员对象，用户ID就是key，积分就是score。
所以，如果我们细化一下Redis有序集合的操作，那就是下面这样：
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添加一个成员对象；
-
按照键值来删除一个成员对象；
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按照键值来查找一个成员对象；
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按照分值区间查找数据，比如查找积分在[100, 356]之间的成员对象；
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按照分值从小到大排序成员变量；
如果我们仅仅按照分值将成员对象组织成跳表的结构，那按照键值来删除、查询成员对象就会很慢，解决方法与LRU缓存淘汰算法的解决方法类似。我们可以再按照键值构建一个散列表，这样按照key来删除、查找一个成员对象的时间复杂度就变成了O(1)。同时，借助跳表结构，其他操作也非常高效。
实际上，Redis有序集合的操作还有另外一类，也就是查找成员对象的排名（Rank）或者根据排名区间查找成员对象。这个功能单纯用刚刚讲的这种组合结构就无法高效实现了。这块内容我后面的章节再讲。
Java LinkedHashMap
前面我们讲了两个散列表和链表结合的例子，现在我们再来看另外一个，Java中的LinkedHashMap这种容器。
如果你熟悉Java，那你几乎天天会用到这个容器。我们之前讲过，HashMap底层是通过散列表这种数据结构实现的。而LinkedHashMap前面比HashMap多了一个“Linked”，这里的“Linked”是不是说，LinkedHashMap是一个通过链表法解决散列冲突的散列表呢？
实际上，LinkedHashMap并没有这么简单，其中的“Linked”也并不仅仅代表它是通过链表法解决散列冲突的。关于这一点，在我是初学者的时候，也误解了很久。
我们先来看一段代码。你觉得这段代码会以什么样的顺序打印3，1，5，2这几个key呢？原因又是什么呢？
HashMap<Integer, Integer> m = new LinkedHashMap<>();
m.put(3, 11);
m.put(1, 12);
m.put(5, 23);
m.put(2, 22);
for (Map.Entry e : m.entrySet()) {
System.out.println(e.getKey());
}
我先告诉你答案，上面的代码会按照数据插入的顺序依次来打印，也就是说，打印的顺序就是3，1，5，2。你有没有觉得奇怪？散列表中数据是经过散列函数打乱之后无规律存储的，这里是如何实现按照数据的插入顺序来遍历打印的呢？
你可能已经猜到了，LinkedHashMap也是通过散列表和链表组合在一起实现的。实际上，它不仅支持按照插入顺序遍历数据，还支持按照访问顺序来遍历数据。你可以看下面这段代码：
// 10是初始大小，0.75是装载因子，true是表示按照访问时间排序
HashMap<Integer, Integer> m = new LinkedHashMap<>(10, 0.75f, true);
m.put(3, 11);
m.put(1, 12);
m.put(5, 23);
m.put(2, 22);
m.put(3, 26);
m.get(5);
for (Map.Entry e : m.entrySet()) {
System.out.println(e.getKey());
}
这段代码打印的结果是1，2，3，5。我来具体分析一下，为什么这段代码会按照这样顺序来打印。
每次调用put()函数，往LinkedHashMap中添加数据的时候，都会将数据添加到链表的尾部，所以，在前四个操作完成之后，链表中的数据是下面这样：
在第8行代码中，再次将键值为3的数据放入到LinkedHashMap的时候，会先查找这个键值是否已经有了，然后，再将已经存在的(3,11)删除，并且将新的(3,26)放到链表的尾部。所以，这个时候链表中的数据就是下面这样：
当第9行代码访问到key为5的数据的时候，我们将被访问到的数据移动到链表的尾部。所以，第9行代码之后，链表中的数据是下面这样：
所以，最后打印出来的数据是1，2，3，5。从上面的分析，你有没有发现，按照访问时间排序的LinkedHashMap本身就是一个支持LRU缓存淘汰策略的缓存系统？实际上，它们两个的实现原理也是一模一样的。我也就不再啰嗦了。
我现在来总结一下，实际上，LinkedHashMap是通过双向链表和散列表这两种数据结构组合实现的。LinkedHashMap中的“Linked”实际上是指的是双向链表，并非指用链表法解决散列冲突。
解答开篇&内容小结
弄懂刚刚我讲的这三个例子，开篇的问题也就不言而喻了。我这里总结一下，为什么散列表和链表经常一块使用？
散列表这种数据结构虽然支持非常高效的数据插入、删除、查找操作，但是散列表中的数据都是通过散列函数打乱之后无规律存储的。也就说，它无法支持按照某种顺序快速地遍历数据。如果希望按照顺序遍历散列表中的数据，那我们需要将散列表中的数据拷贝到数组中，然后排序，再遍历。
因为散列表是动态数据结构，不停地有数据的插入、删除，所以每当我们希望按顺序遍历散列表中的数据的时候，都需要先排序，那效率势必会很低。为了解决这个问题，我们将散列表和链表（或者跳表）结合在一起使用。
课后思考
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今天讲的几个散列表和链表结合使用的例子里，我们用的都是双向链表。如果把双向链表改成单链表，还能否正常工作呢？为什么呢？
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假设猎聘网有10万名猎头，每个猎头都可以通过做任务（比如发布职位）来积累积分，然后通过积分来下载简历。假设你是猎聘网的一名工程师，如何在内存中存储这10万个猎头ID和积分信息，让它能够支持这样几个操作：
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根据猎头的ID快速查找、删除、更新这个猎头的积分信息；
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查找积分在某个区间的猎头ID列表；
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查找按照积分从小到大排名在第x位到第y位之间的猎头ID列表。
欢迎留言和我分享，我会第一时间给你反馈。
精选留言
2018-11-05 11:56:15
数组占据随机访问的优势，却有需要连续内存的缺点。
链表具有可不连续存储的优势，但访问查找是线性的。
散列表和链表、跳表的混合使用，是为了结合数组和链表的优势，规避它们的不足。
我们可以得出数据结构和算法的重要性排行榜：连续空间 > 时间 > 碎片空间。
PS：跟专业的书籍相比，老师讲的真的是通俗易懂不废话，篇篇是干货。如果这个课程学不下去，学其它的会更加困难。暂时不懂的话反复阅读复习，外加查阅，一定可以的！
2018-11-05 14:03:58
在删除一个元素时，虽然能 O(1) 的找到目标结点，但是要删除该结点需要拿到前一个结点的指针，遍历到前一个结点复杂度会变为 O(N），所以用双链表实现比较合适。
（但其实硬要操作的话，单链表也是可以实现 O(1) 时间复杂度删除结点的）。
iOS 的同学可能知道，YYMemoryCache 就是结合散列表和双向链表来实现的。
2.
以积分排序构建一个跳表，再以猎头 ID 构建一个散列表。
1）ID 在散列表中所以可以 O(1) 查找到这个猎头；
2）积分以跳表存储，跳表支持区间查询；
3）这点根据目前学习的知识暂时无法实现，老师文中也提到了。
2018-11-16 21:42:35
1.为什么散列表和链表经常放在一起使用？
2.散列表和链表如何组合起来使用？
一、为什么散列表和链表经常放在一起使用？
1.散列表的优点：支持高效的数据插入、删除和查找操作
2.散列表的缺点：不支持快速顺序遍历散列表中的数据
3.如何按照顺序快速遍历散列表的数据？只能将数据转移到数组，然后排序，最后再遍历数据。
4.我们知道散列表是动态的数据结构，需要频繁的插入和删除数据，那么每次顺序遍历之前都需要先排序，这势必会造成效率非常低下。
5.如何解决上面的问题呢？就是将散列表和链表（或跳表）结合起来使用。
二、散列表和链表如何组合起来使用？
1.LRU（Least Recently Used）缓存淘汰算法
1.1.LRU缓存淘汰算法主要操作有哪些？主要包含3个操作：
①往缓存中添加一个数据；
②从缓存中删除一个数据；
③在缓存中查找一个数据；
④总结：上面3个都涉及到查找。
1.2.如何用链表实现LRU缓存淘汰算法？
①需要维护一个按照访问时间从大到小的有序排列的链表结构。
②缓冲空间有限，当空间不足需要淘汰一个数据时直接删除链表头部的节点。
③当要缓存某个数据时，先在链表中查找这个数据。若未找到，则直接将数据放到链表的尾部。若找到，就把它移动到链表尾部。
④前面说了，LRU缓存的3个主要操作都涉及到查找，若单纯由链表实现，查找的时间复杂度很高为O(n)。若将链表和散列表结合使用，查找的时间复杂度会降低到O(1)。
1.3.如何使用散列表和链表实现LRU缓存淘汰算法？
①使用双向链表存储数据，链表中每个节点存储数据（data）、前驱指针（prev）、后继指针（next）和hnext指针（解决散列冲突的链表指针）。
②散列表通过链表法解决散列冲突，所以每个节点都会在两条链中。一条链是双向链表，另一条链是散列表中的拉链。前驱和后继指针是为了将节点串在双向链表中，hnext指针是为了将节点串在散列表的拉链中。
③LRU缓存淘汰算法的3个主要操作如何做到时间复杂度为O(1)呢？
首先，我们明确一点就是链表本身插入和删除一个节点的时间复杂度为O(1)，因为只需更改几个指针指向即可。
接着，来分析查找操作的时间复杂度。当要查找一个数据时，通过散列表可实现在O(1)时间复杂度找到该数据，再加上前面说的插入或删除的时间复杂度是O(1)，所以我们总操作的时间复杂度就是O(1)。
2.Redis有序集合
2.1.什么是有序集合？
①在有序集合中，每个成员对象有2个重要的属性，即key（键值）和score（分值）。
②不仅会通过score来查找数据，还会通过key来查找数据。
2.2.有序集合的操作有哪些？
举个例子，比如用户积分排行榜有这样一个功能：可以通过用户ID来查找积分信息，也可以通过积分区间来查找用户ID。这里用户ID就是key，积分就是score。所以，有序集合的操作如下：
①添加一个对象；
②根据键值删除一个对象；
③根据键值查找一个成员对象；
④根据分值区间查找数据，比如查找积分在[100.356]之间的成员对象；
⑤按照分值从小到大排序成员变量。
这时可以按照分值将成员对象组织成跳表结构，按照键值构建一个散列表。那么上面的所有操作都非常高效。
3.Java LinkedHashMap
和LRU缓存淘汰策略实现一模一样。支持按照插入顺序遍历数据，也支持按照访问顺序遍历数据。
三、课后思考
1.上面所讲的几个散列表和链表组合的例子里，我们都是使用双向链表。如果把双向链表改成单链表，还能否正常工作？为什么呢？
2.假设猎聘网有10万名猎头，每个猎头可以通过做任务（比如发布职位）来积累积分，然后通过积分来下载简历。假设你是猎聘网的一名工程师，如何在内存中存储这10万个猎头的ID和积分信息，让它能够支持这样几个操作：
1）根据猎头ID查收查找、删除、更新这个猎头的积分信息；
2）查找积分在某个区间的猎头ID列表；
3）查找按照积分从小到大排名在第x位到第y位之间的猎头ID列表。
2019-11-28 08:38:48
2019-04-15 21:48:19
总结：在双向链表中，时间是从大到小；在hnext组成的拉链中，时间从左到右依次变小。
核心：数据结构的设计，一定是建立应用场景之上，根据最新时间加入缓存。
这是自己的见解，若是有错误，希望争哥不吝赐教，thanks
2018-11-05 09:27:00
2018-11-05 09:55:18
2019-10-08 09:11:27
2018-11-07 15:43:33
那问题来了，那我要在链表尾部插入数据时，根据什么方法用O(1)定位到尾部呢？
2019-01-31 16:20:07
其实就是散列表为了解决散列冲突，所以得到同一个hash值的时候，将同一个hash值的用一个链表来存放了，而在图上面就是双链表中的hnext所串连起来的链表。个人是这么理解的。
2018-11-06 10:02:06
2019-09-12 10:22:52
通俗地将，浅色的线（对应pre、next指针）维系的是链表中用于存储缓存数据的节点位置关系。
而黑色的线（对应hnext指针）维系的是添加节点时发生冲突后，在某个桶的节点位置关系。
比如第一个桶的最后一个节点，应该是在添加时，发现有冲突，且应属于第一个桶，所以用hnext指针和第一个桶的最后一个节点连起来了。
而它又是链表的最后一个节点，所以同时也是和第五个桶的最后一个节点通过pre、next连在一起的。
也就是说实际上只有一个双向链表，灰色线（pre、next指针）维系节点在链表中的位置，新指针hnext维系的是发生冲突的节点在某个桶中的位置。
（这个理解比较笨，而且可能不准确，不过感觉这么想能说通这个图，请问大佬们，这样对么。。。）
2018-11-06 09:46:03
2018-11-05 11:34:47
2.可以把猎聘网的猎头的信息存储在 散列表和链表（跳表）组合使用的容器中，其中按照猎头id建立散列表，按照猎头的积分建立一个跳表。这样，无论是按照id查用户，还是按照积分进行排序和区间查找都会很高效。
2019-11-05 09:40:50
2019-04-16 12:52:44
2018-11-13 20:40:09
就是结合你的图也看不懂啊 ，老铁
2019-02-07 11:23:28
2018-11-05 11:14:55
2.猎头问题：每个猎头对象由node构成（pre，next，hnext，data）将id作为键值建立类似hashmap的结构来存放猎头的对象，同时再将每个节点使用双向链表按照积分大小（快排排序）链接起来。根据id查找、删除、添加时间复杂度为O(1)，查找排名的时间复杂度为O(n),如果想提高查找排名的时间复杂度，可以再和跳表结合一块，根据积分建立索引，查找排名的时间复杂度将提升为O(logn)
2019-04-08 14:21:07